Problema con el plato, ¿Es normal?

Tengo un problema curioso en la bicicleta y tengo la sospecha de que lo tenía desde que la compré. Y es que… ¡tengo el plato ahuevado! Lo descubrí después de que en dos días seguidos se me saliera la cadena (tengo buje de marchas…). Me mosqueé y creí que era un tema de centrado de la rueda o quizás una mala tensión de la cadena. Después de realinear la rueda y dejar la cadena con más o menos con uno/dos centímetros de juego, me fijo en esto: VIDEO.

Por si no habéis visto nada, si os fijáis en la cadena, sube y baja, es decir, tira y afloja. Pues…, miré el plato. Parecía que no era del todo simétrico, pero podría ser por el plastico de protección que tiene que hacía de efecto óptico (fijáos otra vez en el vídeo anterior…). Pues no, tampoco, de esta forma lo comprobé y me aseguré: VIDEO.

Ahora…, no sé si es una rotura frecuente o si es un fallo de fábrica común. Debería cambiar el plato, ¿verdad? O, en cambio, ¿es algo que puedo dejar así? Dudas..., nunca he visto algo así. 

PD: aquí el caballo negro de metal al completo:

Gracias por la respuesta Pau. Haré lo que dices, porque es una pena tenerlo así. ¿Alguna recomendación de qué plato poner? Yo supongo que con cualquiera que tenga el mismo número de dientes vale..., pero lo pregunto por si no es así. Además, ¿es fácil hacerlo uno mismo?, ¿necesito alguna herramienta específica?.  

Necesitas un extractor de bielas para eje de cuadradillo. Si haces un par de búsquedas en Google podrás ver mucha info sobre el extractor y como se usa. Si tienes intención de hacer tú el cambio de plato y bielas necesitas el extractor (aprox. 15€)

Mis rutas, sin Strava http://es.wikiloc.com/wikiloc/user.do?id=110072

Sí la cadena se sale aún estando todo bien ajustado si deberías cambiar el plato. 

los videos no los puedo ver muy bién ( el ordenador se peta) pero si la oscilacion del plato es lateral, esque esta defectuoso. Si es vertical no tiene porqué, podría ser un plato ovalado com el shimano biopace, o el "rotor" que ya ha nombrado little john.
midelo con un calibre o una regla para ver si obedece a algo minimamente normal la forma que tiene.