Los patines son un modo excelente de moverte por la ciudad y tienen la ventaja de que para ir de compras o a cualquier otra actividad los puedes llevar en la mano o en una mochila. Yo incluso llevo algunas veces unas playeras que aplastadas me caben en el bolsillo de atrás del pantalón vaquero y cuando llego al sitio me las pongo y ya esta. Se pueden llevar siempre en el maletero del coche y combinarlos con cualquier tipo de transporte publico a cualquier hora.
A mi entender la bicicleta es más eficiente en casi cualquier circunstancia y sobre todo requiere de menos pericia. Para patinar por la ciudad tienes que controlar muy bien los diferentes tipos de frenada, los derrapajes, algo de saltos, etc... Eso sería lo ideal y requiere bastante tiempo de aprendizaje pero con ilusión y ganas se aprende.
Respecto a lo de meterte en los transportes publicos con ellos puestos no dejan ( a mí me los han hecho quitar en todos ellos muchas veces).
Para los otros temas que comentas: con los patines se puede ir por cualquier parte pero si el suelo es malo se va fatal. Por supuesto se suben y se bajan escaleras con ellos puestos, cuando controlas puedes hacer exactamente lo mismo que haces con unos zapatos; por ejemplo andar por superficies de tierra).
La velocidad depende del terreno y de tus conocimientos, pero se puede ir muy deprisa. Y si vas lento, sin hacer ningún esfuerzo, se va como alguien que corriera deprisa, por lo que cunde bastante. Cruzarse una gran ciudad no requiere de mucho esfuerzo cuando estas acostumbrado y cuando estas aprendiendo es un reto divertido.
En cualquier caso la bicicleta siempre es más efectiva sobre todo en distancias largas.
Si te decides a utilizar los patines también verás que la ciudad está llena de trampas que tienes que aprender a anticipar (alcantarillas, rejillas, agujeros, eso que ponen para que los coches no corran, etc...), todo eso pasa desapercibido cuando circulas en bicicleta.
Por cierto: yo también me desplazo a veces en monopatín o longboard. Eso simplifica aun mas la cosa porque no hay que quitarse los patines para entrar en los sitios.