Hola Ruth, bienvenida.
estuve en Grecia hace unos años pero sólo en la Grecia continental, no en las islas, así que de éstas poco puedo recomendarte. Únicamente un par de cosas: Grecia realmente, en casi todo su territorio, es muy agreste, siempre con subibas y bajadas bastante exigentes, así que imagino que las islas también serán bastante "rompepiernas". Si tienes sólo doce días te diría que te buscases una(s) isla(s) no muy lejos de Atenas, que tuviera enlace directo -si vas en ferry sobre todo- por aquello de no perder un par de días en desplazamientos.
Sobre lo que comentas de llevar o no tu bici, la verdad es que Grecia es un país en el que se ven pocas bicicletas y yo al menos, en cinco días que estuve allí no vi ni una sóla tienda de bicis en todo Atenas (lo que no significa que no las haya, claro), así que si quieres alquilarla "in situ" te aconsejarías que no fueses a la aventura a ver que encuentras, confiando en que es una capital enorme, sino que buscaras por internet previamente algunas agencias de alquiler y te aseguraras de que tienen lo que necesitas.
Si finalmente optas por llevar tu bici desde casa, ojo: las entradas a Atenas son una pesadilla con una barbaridad de tráfico, una de las cosas más duras que he tenido que soportar en mis viajes. Si puedes, mejor toma algún transporte (¿bus?) desde el aeropuerto hasta el centro.
Si te puedo ser de ayuda con alguna otra cosa, adelante, pregunta.
Saludos y disfruta de tu viaje.
