Monfalcone o Venecia-Treviso son los aeropuertos mas cercanos baratos, desde ellos tienes conexion en tren (hay sitio para bicis y pagan) con Gorizia que suele ser el punto de partida de casi todas las rutas por el pais. Lo mas barato suele ser el primero normalmente (Ryanair tiene a veces por menos de 20€+50€ por bici) he incluso puedes pedalear desde el, pero es mejor partir desde la ciudad que te he dicho para evitar trafico abundante, puesto que tienes buses a muchos destinos por pocos euros.
Una vez en esa ciudad que se comparte con ambos paises tendras que decidirte si ir al norte al Triglav o al sur a ver las cuevas. Ambas opciones son recomendables.
Si vas al norte te recomiendo mucho esta salida pero a la inversa
http://es.wikiloc.com/wikiloc/view.do?id=2055817 la usan multitud de ciclistas, no tiene casi trafico y es una delicia, la carretera principal va al mismo sitio y no hay color. Esta sacada de esta pagina que supongo ya la conoces
http://subimosmasquelosprecios.wordpress.com/2011/08/13/vuelta-en-bici-a-eslovenia/ que es la que yo segui en parte y que esta muy bien conseguida, ya que evita donde se puede el trafico,(mucha pista y carreteras perdidas) pasa por los sitios mas representativos y las etapas normalmente son factibles pedaleando tranquilos. existe esta otra en Wikiloc
http://es.wikiloc.com/wikiloc/view.do?id=163152 que tambien segui algunos dias y es mas exigente (aunque es muy parecida a la anterior) tendiendo a ir por sitios mas montañeros, sobre todo en la parte del Tlrglav. De ambas podras sacar ideas y rutas para crear la tuya.
El pais es igual que tu Asturias natal, verdes prados con mucho bosque y picos nevados al fondo, bastante menos turistico que sus vecinos y mas barato. La comida prácticamente a precio de aqui (supermercados) pocos menus en los restaurantes y predominio de comida sobre todo italiana (todo pizzas vamos), muy interesante la opcion de las panaderias que tienen muchas cosas para comer a precios asequibles, sobre todo durante el dia. Cerveza bastante cara
Para dormir aparte de la tienda en la que tendras mutitud de sitios muy recomendables por la montaña (si el tiempo te deja) a nada que te apartes de la carretera, tienes las "Sobe" que son casas particulares en las que el precio ronda los 20€ y estan por todos los sitios. Muy recomendable la opcion de los Hostel
http://www.youth-hostel.si/anglesko/hostels.asp buenos precios normalmente y algunos de lujo (
http://www.youth-hostel.si/anglesko/hostels.asp?id=76) Yo salvo viajar en verano o estar muy tirado de dinero no me parece buena idea llevar la tienda y el equipo de acampada, mejor ligero y final del dia en caliente.
La orografia para la bici es muy similar a la que tienes en Asturias, rampas fuertes y bastante sube baja.
Que zona es mas recomendable?
A mi me gusto mucho para la bici la etapa que desde Marivor a Slovenj Gradec por el sendero PT y los alrrdedores de esta ultima ciudad son preciosos. Tomando como partida el estupendo Hostel que tiene hay multitud de recorridos marcados para disfrutar de las montañas de alrededor, muy similares a las del macizo del Triglav que esta mas enfocado para los recorridos a pie, puesto que dispone de pocas pistas.
La capital merece sin duda la pena, la zona antigua al lado del rio en el centro es una delicia.
Hasta aqui un breve resumen, si quieres algo mas concreto pregunta que aun tengo cosas recientes y algo de info por casa.
Saludos.