Sobre la sanidad en el extranjero...yo te hablo sobre mi experiencia en China, la sanidad es privada, por lo que si tienes que ir al medico, tu eres el que paga los costes, por lo que se suele hacer es un seguro privado, que pagas el tiempo que estes de viaje, o estimes que estaras mejor dicho. Yo por ejemplo, cuando vivi en China, pagaba cada 6 meses el seguro, pero ojo, que cada seguro cubre diferentes cosas, es decir, segun la compañia y lo que contrates, tendras mas dinero para gastar en medicos (operaciones, visitas al medico, etc), repatriacion, etc. Por lo que unos son mas caros que otros.
Sobre trabajar en el extranjero, yo trabajaba en negro, como la mayoria de gente que conocia, otros cobraban una parte en españa y otra en mano en China, por lo de la cotizacion, no te puedo ayudar. Y trabajar en negro...pues siempre tienes esa incertidumbre de si te descubriran...pero nunca oi ningun caso...
Cuando vas a vivir a otro país, lo normal es ir a la policia y registrarte, para decir como tienes residencia alla, pero yo lo hice a los meses de estar alli. No avise a ninguna administración oficial aqui.
Si se te pasa el tiempo en un país, si te refieres a visado, pues no estaran los policias buscandote por la calle, son muchos los extranjeros que viven en muchos paises del mundo, o turistas, lo que tendras que pagar es una multa, cuando vayas a salir, porque tu visado esta caducado. Lo que si te piden el pasaporte en la calle y ven que esta caducado tu visado...supongo que es un problema, y te podrian repatriar...pero eso ya no estoy tan seguro como es.
Pasaporte te piden todo lo que sea fuera de la comunidad europea, y lo de visados...es una larga lista...ademas que cada pais tiene unos dias o meses que te dan el visado, otros puedes estar una temporada sin visado, pero con un billete de salida del pais, etc.
Espero que te haya servido de ayuda o de pequeña vision todo esto. Saludos
