Por 30€ o menos puedes cambiar los piñones, y poner unos que permitan menos desarrollo, lo que facilita las subidas. Por ejemplo, si tienes un 12-28, podrías buscar un 11-32 (lo que te interesa es pasar de 28 a mas).
Podrías poner unos neumáticos mas finos. no se que tienes ahora, pero por la descripción de la bici, parece que sean neumáticos "anchos". A lo mejor son 1.75", no sé. Si pasas a algo mas delgado, como 1,5" o algo menos (pero siempre encima de 1.2"), notarás la diferencia. Neumáticos lisos, con algo de dibujo, y mejor sin tacos. (Nota: 1,5", 1,2" hace referencia a la anchura del neumático, en pulgadas). Por ejemplo ,as Vittoria Randonneur que hay en Decathlon (unos 25€ las dos), o las Schwalbe Marathon (50€ las dos).
Luego están las ganas de salir, cuanto mas salgáis, mas acostumbrado estará el cuerpo y mas fácil os será pedalear y subir cuestas (siempre recordaré mi primera salida, unos 5km en llano y volví destrozado. Arora hago salidas normales de 40-50km y algo cansado estoy, pero mucho menos que el primer día!)
Si cambiais de bici, evitar las de mountain bike y las de carreteras, pues dices que tiene problemas de espalda. O por lo menos cambiar el manillar y poner en una d e mountain bike, un manillar de mariposa, y/o una potencia que permita elevar mas el manillar, como tenéis ahora.
... aprendiendo a pedalear!
Pepita 
xepe71 
slow 